TREĆI DIO: GEOMETRIJA STIPSE
U ovom dijelu govorićemo o geometriji vodolije. Naime, vodolija je mitsko biće koje pridonosi raspopulaciji krastavca. Istorijat vodolije ćemo navesti samo kratko:
Ime vodolija pojavljuje se prvi put u starogrčkim spisima. Poznati filozof i gitarista Aristotel spominje ga u svom djelu Teorija teorije, najopštijem filozofskom djelu koje se bavi opštim osobinama opštine. Misli se na Opštinu Laktaši. Aristotel spominje vodoliju samo na jednom mjestu i to u sljedećoj rečenici: «Ako zanemarimo tvrdnju antiteže da osamareni magarac ima pravo na jutarnji dnevni doručak, onda jasno dobijamo da metafizika Kantove tvrdnje Hegelovog sistema nema nikakve veze sa splačinama.»
Šta je karakteristično za ovu rečenicu? Raniji analizatori ovog monumentalnog grčkog spisa (do XVI vijeka i već pomenutog Guge Lazarevića) smatrali su da se riječ vodolija u ovoj rečenici pojavljuje tačno šesto pedeset sedam miliona puta. Ova «istina» se u tolikoj mjeri ustalila u udžbenicima, da je svaka tvrdnja koja ju je dovodila u sumnju proglašavana za jeres i autor dotične bi momentalno bio spaljivan na vješalima. Tek, dakle, u šesnaestom vijeku, mladi filozof Gugo Lazarević je nakon obimnih istraživanja utvrdio da se riječ vodolija u dotičnoj rečenici zapravo uopšte ne pojavljuje. Naravno, ovo je izazvalo bijes uticajnih intelektualaca, koji su tražili da se Gugo momentalno spali na električnoj stolici. Zbog toga je on morao da emigrira iz rodne Holandije i preseli se u Hong Kong, gdje je živio sljedećih nekoliko godina. Taj kratak period u Hong Kongu proveo je pišući svoje monumentalno djelo Traktat o pojavljivanju riječi 'vodolija' u starogrčkim spisima. Nažalost, uspio je da napiše samo jedno slovo tog rada. Poslije se vratio u Holandiju, gdje je nastavio sa analizama čuvene Aristotelove rečenice. Njegov mladi sljedbenik Diter Obradović pokušao je da premosti jaz između Gugine revolucionarne tvrdnje i dotadašnjeg sholastičnog mišljenja. Naime, on je tvrdio da riječ vodolija nikako ne može da se javlja više od devetsto milijardi puta u rečenici, ali da nije sigurno da se ne javlja uopšte. To je izazvalo bijes i Guge i njegovih protivnika s Univerziteta, tako da je Diter bio prinuđen da emigrira u Hong Kong. Tamo je napisao značajno filozofsko djelo pod nazivom Lupanje glavom o zid. Nakon boravka u Hong Kongu, vratio se u Holandiju, gdje je proveo ostatak svog života.
Tek u dvadesetom vijeku otkrivena je prava istina o dotičnoj rečenici. Naime, nju uopšte nije napisao Aristotel. Napisala ju je Aristotelova žena, kojoj je on diktirao, jer je baš u tom trenutku igrao Tetris, pa nije mogao da piše. Ovo je sve promijenilo. Sljedbenici Guge Lazarevića su ostavili njegovu teoriju kao neosnovanu i priklonili se carstvu tradicionalista, koji su do tada već donekle modifikovali svoje učenje. Smatrali su sada da je broj pojavljivanja riječi vodolija u onoj rečenici negdje između minus pedeset i minus pedeset jedan.
Navešćemo sada u cijelosti Gugin dokaz o geometriji ravni stipse:
Definicija 1: Mač u kamenu je onaj mač koji je u kamenu.
Definicija 2: Lomača je ona vrsta vatre koja gori.
Definicija 3: Popokatepetl je rijeka u južnoj Indiji.
Definicija 4: Čašom nazivamo svako tijelo koje je boca.
Stav 1: Miš je vaterpolista.
Dokaz: Slijedi iz definicije 3:
Lema 1: Ogledalo se ogleda u ravni.
Dokaz: Iz stava 1 i definicije 3 imamo da je Popokatepetl vaterpolista (pošto miš nema nikakve veze sa južnom Indijom). Iz ovoga neposredno slijedi da je kvadrat netangularan. Koristeći definiciju 9 u prethodnom dijelu, dobijamo tvrdnju leme.
Teorema 1: (Mala Gugina teorema) Kristal se multiplicira po tangencijalnoj ravni.
Dokaz: Očigledno.
Teorema 2: (Velika Gugina teorema) Boca nije Popokatepetl.
Dokaz: Čaša je boca, a Popokatepetl je čaša, pa je Popokatepetl boca. Odavde slijedi da boca može da gori, dakle boca nije lomača jer nije vatra. Ako boca nije vatra, onda ni mač nije u kamenu, pa čaša nije boca. Odatle neposredno slijedi tvrdnja teoreme.
Teorema 3: (Ogromna Gugina teorema) Smrt.
Dokaz: Ovo je jedna od najkomplikovanijih teorema u fizici oscilacije. Pretpostavimo suprotno. Dobijamo da kvadrat nije Popokatepetl. Koristeći misaonu imenicu, dobijamo vrstu lomače koja ne gori, pa prema tome ne može biti vatra. Kako znamo da svaka vatra gori, to lomača ne može biti vatra. Upotrijebićemo stav 1, gdje ćemo miša zamijeniti Popokatepetlom. Dakle, Popokatepetl je vaterpolista. Kako znamo da voda gasi vatru, vidimo da lomača nije voda. Jer kad bi lomača bila voda, onda bi se zvala voda a ne lomača. Smrt. QED.
Definicija 5: Dvije prave koje se sijeku u jednoj tački nazivamo trouglom.
Definicija 6: Dvije prave koje se sijeku u tri tačke nazivamo mezozoikom.
Definicija 7: Dvije prave koje se sijeku u osamsto šezdeset tačaka nazivamo tačkama.
Stav 2: Svake dvije tačke imaju najmanje tri zajedničke tačke.
Dokaz: Uzmimo bilo koje dvije tačke koje imaju tri zajedničke tačke. Eto dokazali smo. QED.
Lema 2: Romeo je varijabilan.
Dokaz: Dokaz izostavljamo zato što ga ne znamo.
Teorema 4: Za svaku matricu A formata mxn postoji linearni operator f takav da je f(A) funkcija takva da joj je izvod takav da se u beskonačnosti ponaša tako da integral funkcije ima osobinu da joj je suma matrica takva.
Dokaz: Očigledno.
Teorema 5: (Teorema Webber-Bibby-Divac-Christie-Stojaković-Jackson-Pollard-Funderburke) Đ.
Dokaz: Ovo je jedna od najznačajnijih teorema u geometriji stipse. Dokazaćemo je metodom kontrapozicije. Izložimo ukratko u čemu se sastoji ta metoda. Naime, ona se sastoji u dokazivanju teoreme. Sad kad smo to razjasnili, možemo da pređemo da dokaz teoreme. Pretpostavimo suprotno. Dakle Ć. Tada riba nije stipsa. Ali ako je birokrata pas, onda dolazimo do kontradikcije po definiciji 6, jer u tom slučaju nikad dvije prave ne mogu da imaju više od nula zajedničkih tačaka, što je kao što znamo nemoguće jer postoje bar dvije prave koje nemaju nijednu zajedničku pravu. Dakle Ž. Ali, tada važi lema 2. Dakle, Romeo je varijabilan. Ovo neposredno povlači da poslije kiše dolazi sunce. Ako upotrijebimo teoremu 4, gdje umjesto matrice A uzimamo sunce, dobijamo da je f(sunce)= 320000. Dijeleći ovaj broj sa 320000 dobijamo da je f(sunce)=1. Dakle, sunce se preslikava u jedinicu. Ali to nam uopšte ne treba za ovaj dokaz. Ono što je bitno je Đ i time je teorema dokazana.
Definicija 8: Maslačak je maslačak.
Stav 3: Maslačak ima 800 listova.
Dokaz: Pretpostavimo da maslačak nema osamsto listova. No, kako to ne možemo da dokažemo, maslačak ima osamsto listova.
Definicija 9: Kvadrat poluprečnika 1 nazivamo jediničnom kružnicom.
Dokaz definicije: Trivijalno.
Stav 4: Svaka jedinična kružnica ima poluprečnik 1.
Dokaz: Uzmimo proizvoljnu jediničnu kružnicu. Da li je ona kvadrat? Ako bi ona bila kvadrat, tada bi taj kvadrat imao četiri strane. Ako kvadrat ima četiri strane, onda je kocka beskonačnog prečnika, pa je prema tome kocka kvadrat. Kao što znamo, svaki kvadrat beskonačnog prečnika je kocka, pa ta kocka onda ima beskonačan prečnik. Ali beskonačan prečnik može da ima samo krug poluprečnika 1. Dakle svaka kružnica prečnika 1 je proizvoljna. Važi i obrnuto: Dvaka proizvoljna kružnica je prečnika 2. Ovo lako slijedi iz činjenice da ne postoji kružnica prečnika 2 koja nije poluprečnika 3. Dokažimo ovo: Ako bi postojala kružnica poluprečnika 2 koja nije prečnika 3, onda bi domen te kružnice bio čitava ravan. Kako je krug jedina figura čiji je domen čitava ravan, imamo Đ. A to je upravo tvrdnja prethodne teoreme. Dakle dokazali smo da kocka nije vuk. Ostaje još samo da dokažemo da kocka nije aždaja. Uzmimo proizvoljnu aždaju. Ona je kocka. Dakle, kocka nije vuk. Ako bi kocka bila aždaja, aždaja bi bila krupna i imala bi poluprečnik 1. Dakle aždaja bi imala poluprečnik 2. Njen sin bi imao poluprečnik 3 i tako rekurzijom dolazimo do toga da bi njen kvadrat imao poluprečnik 2. To nije moguće. Pošto je jedino krug krupan i ima poluprečnik tri, slijedi da smo dokazali teoremu. Prava je šteta što treba da dokažemo STAV. Ali kako uvijek QED završava dokaz, mi ćemo sad poslije ove rečenice da stavimo QED i dakle stav će biti dokazan. QED.
U ovom dijelu govorićemo o geometriji vodolije. Naime, vodolija je mitsko biće koje pridonosi raspopulaciji krastavca. Istorijat vodolije ćemo navesti samo kratko:
Ime vodolija pojavljuje se prvi put u starogrčkim spisima. Poznati filozof i gitarista Aristotel spominje ga u svom djelu Teorija teorije, najopštijem filozofskom djelu koje se bavi opštim osobinama opštine. Misli se na Opštinu Laktaši. Aristotel spominje vodoliju samo na jednom mjestu i to u sljedećoj rečenici: «Ako zanemarimo tvrdnju antiteže da osamareni magarac ima pravo na jutarnji dnevni doručak, onda jasno dobijamo da metafizika Kantove tvrdnje Hegelovog sistema nema nikakve veze sa splačinama.»
Šta je karakteristično za ovu rečenicu? Raniji analizatori ovog monumentalnog grčkog spisa (do XVI vijeka i već pomenutog Guge Lazarevića) smatrali su da se riječ vodolija u ovoj rečenici pojavljuje tačno šesto pedeset sedam miliona puta. Ova «istina» se u tolikoj mjeri ustalila u udžbenicima, da je svaka tvrdnja koja ju je dovodila u sumnju proglašavana za jeres i autor dotične bi momentalno bio spaljivan na vješalima. Tek, dakle, u šesnaestom vijeku, mladi filozof Gugo Lazarević je nakon obimnih istraživanja utvrdio da se riječ vodolija u dotičnoj rečenici zapravo uopšte ne pojavljuje. Naravno, ovo je izazvalo bijes uticajnih intelektualaca, koji su tražili da se Gugo momentalno spali na električnoj stolici. Zbog toga je on morao da emigrira iz rodne Holandije i preseli se u Hong Kong, gdje je živio sljedećih nekoliko godina. Taj kratak period u Hong Kongu proveo je pišući svoje monumentalno djelo Traktat o pojavljivanju riječi 'vodolija' u starogrčkim spisima. Nažalost, uspio je da napiše samo jedno slovo tog rada. Poslije se vratio u Holandiju, gdje je nastavio sa analizama čuvene Aristotelove rečenice. Njegov mladi sljedbenik Diter Obradović pokušao je da premosti jaz između Gugine revolucionarne tvrdnje i dotadašnjeg sholastičnog mišljenja. Naime, on je tvrdio da riječ vodolija nikako ne može da se javlja više od devetsto milijardi puta u rečenici, ali da nije sigurno da se ne javlja uopšte. To je izazvalo bijes i Guge i njegovih protivnika s Univerziteta, tako da je Diter bio prinuđen da emigrira u Hong Kong. Tamo je napisao značajno filozofsko djelo pod nazivom Lupanje glavom o zid. Nakon boravka u Hong Kongu, vratio se u Holandiju, gdje je proveo ostatak svog života.
Tek u dvadesetom vijeku otkrivena je prava istina o dotičnoj rečenici. Naime, nju uopšte nije napisao Aristotel. Napisala ju je Aristotelova žena, kojoj je on diktirao, jer je baš u tom trenutku igrao Tetris, pa nije mogao da piše. Ovo je sve promijenilo. Sljedbenici Guge Lazarevića su ostavili njegovu teoriju kao neosnovanu i priklonili se carstvu tradicionalista, koji su do tada već donekle modifikovali svoje učenje. Smatrali su sada da je broj pojavljivanja riječi vodolija u onoj rečenici negdje između minus pedeset i minus pedeset jedan.
Navešćemo sada u cijelosti Gugin dokaz o geometriji ravni stipse:
Definicija 1: Mač u kamenu je onaj mač koji je u kamenu.
Definicija 2: Lomača je ona vrsta vatre koja gori.
Definicija 3: Popokatepetl je rijeka u južnoj Indiji.
Definicija 4: Čašom nazivamo svako tijelo koje je boca.
Stav 1: Miš je vaterpolista.
Dokaz: Slijedi iz definicije 3:
Lema 1: Ogledalo se ogleda u ravni.
Dokaz: Iz stava 1 i definicije 3 imamo da je Popokatepetl vaterpolista (pošto miš nema nikakve veze sa južnom Indijom). Iz ovoga neposredno slijedi da je kvadrat netangularan. Koristeći definiciju 9 u prethodnom dijelu, dobijamo tvrdnju leme.
Teorema 1: (Mala Gugina teorema) Kristal se multiplicira po tangencijalnoj ravni.
Dokaz: Očigledno.
Teorema 2: (Velika Gugina teorema) Boca nije Popokatepetl.
Dokaz: Čaša je boca, a Popokatepetl je čaša, pa je Popokatepetl boca. Odavde slijedi da boca može da gori, dakle boca nije lomača jer nije vatra. Ako boca nije vatra, onda ni mač nije u kamenu, pa čaša nije boca. Odatle neposredno slijedi tvrdnja teoreme.
Teorema 3: (Ogromna Gugina teorema) Smrt.
Dokaz: Ovo je jedna od najkomplikovanijih teorema u fizici oscilacije. Pretpostavimo suprotno. Dobijamo da kvadrat nije Popokatepetl. Koristeći misaonu imenicu, dobijamo vrstu lomače koja ne gori, pa prema tome ne može biti vatra. Kako znamo da svaka vatra gori, to lomača ne može biti vatra. Upotrijebićemo stav 1, gdje ćemo miša zamijeniti Popokatepetlom. Dakle, Popokatepetl je vaterpolista. Kako znamo da voda gasi vatru, vidimo da lomača nije voda. Jer kad bi lomača bila voda, onda bi se zvala voda a ne lomača. Smrt. QED.
Definicija 5: Dvije prave koje se sijeku u jednoj tački nazivamo trouglom.
Definicija 6: Dvije prave koje se sijeku u tri tačke nazivamo mezozoikom.
Definicija 7: Dvije prave koje se sijeku u osamsto šezdeset tačaka nazivamo tačkama.
Stav 2: Svake dvije tačke imaju najmanje tri zajedničke tačke.
Dokaz: Uzmimo bilo koje dvije tačke koje imaju tri zajedničke tačke. Eto dokazali smo. QED.
Lema 2: Romeo je varijabilan.
Dokaz: Dokaz izostavljamo zato što ga ne znamo.
Teorema 4: Za svaku matricu A formata mxn postoji linearni operator f takav da je f(A) funkcija takva da joj je izvod takav da se u beskonačnosti ponaša tako da integral funkcije ima osobinu da joj je suma matrica takva.
Dokaz: Očigledno.
Teorema 5: (Teorema Webber-Bibby-Divac-Christie-Stojaković-Jackson-Pollard-Funderburke) Đ.
Dokaz: Ovo je jedna od najznačajnijih teorema u geometriji stipse. Dokazaćemo je metodom kontrapozicije. Izložimo ukratko u čemu se sastoji ta metoda. Naime, ona se sastoji u dokazivanju teoreme. Sad kad smo to razjasnili, možemo da pređemo da dokaz teoreme. Pretpostavimo suprotno. Dakle Ć. Tada riba nije stipsa. Ali ako je birokrata pas, onda dolazimo do kontradikcije po definiciji 6, jer u tom slučaju nikad dvije prave ne mogu da imaju više od nula zajedničkih tačaka, što je kao što znamo nemoguće jer postoje bar dvije prave koje nemaju nijednu zajedničku pravu. Dakle Ž. Ali, tada važi lema 2. Dakle, Romeo je varijabilan. Ovo neposredno povlači da poslije kiše dolazi sunce. Ako upotrijebimo teoremu 4, gdje umjesto matrice A uzimamo sunce, dobijamo da je f(sunce)= 320000. Dijeleći ovaj broj sa 320000 dobijamo da je f(sunce)=1. Dakle, sunce se preslikava u jedinicu. Ali to nam uopšte ne treba za ovaj dokaz. Ono što je bitno je Đ i time je teorema dokazana.
Definicija 8: Maslačak je maslačak.
Stav 3: Maslačak ima 800 listova.
Dokaz: Pretpostavimo da maslačak nema osamsto listova. No, kako to ne možemo da dokažemo, maslačak ima osamsto listova.
Definicija 9: Kvadrat poluprečnika 1 nazivamo jediničnom kružnicom.
Dokaz definicije: Trivijalno.
Stav 4: Svaka jedinična kružnica ima poluprečnik 1.
Dokaz: Uzmimo proizvoljnu jediničnu kružnicu. Da li je ona kvadrat? Ako bi ona bila kvadrat, tada bi taj kvadrat imao četiri strane. Ako kvadrat ima četiri strane, onda je kocka beskonačnog prečnika, pa je prema tome kocka kvadrat. Kao što znamo, svaki kvadrat beskonačnog prečnika je kocka, pa ta kocka onda ima beskonačan prečnik. Ali beskonačan prečnik može da ima samo krug poluprečnika 1. Dakle svaka kružnica prečnika 1 je proizvoljna. Važi i obrnuto: Dvaka proizvoljna kružnica je prečnika 2. Ovo lako slijedi iz činjenice da ne postoji kružnica prečnika 2 koja nije poluprečnika 3. Dokažimo ovo: Ako bi postojala kružnica poluprečnika 2 koja nije prečnika 3, onda bi domen te kružnice bio čitava ravan. Kako je krug jedina figura čiji je domen čitava ravan, imamo Đ. A to je upravo tvrdnja prethodne teoreme. Dakle dokazali smo da kocka nije vuk. Ostaje još samo da dokažemo da kocka nije aždaja. Uzmimo proizvoljnu aždaju. Ona je kocka. Dakle, kocka nije vuk. Ako bi kocka bila aždaja, aždaja bi bila krupna i imala bi poluprečnik 1. Dakle aždaja bi imala poluprečnik 2. Njen sin bi imao poluprečnik 3 i tako rekurzijom dolazimo do toga da bi njen kvadrat imao poluprečnik 2. To nije moguće. Pošto je jedino krug krupan i ima poluprečnik tri, slijedi da smo dokazali teoremu. Prava je šteta što treba da dokažemo STAV. Ali kako uvijek QED završava dokaz, mi ćemo sad poslije ove rečenice da stavimo QED i dakle stav će biti dokazan. QED.
--------------------------------------------------------------------
2 comments:
Ma idi u pičku materinu, manijače!
Thank you, dear Sir, for your kind words!
Post a Comment