ŠESTI DIO: TOPOGRAFIJA KOCKE
Osnovni element svake oscilacije je topografija kocke. Mada se danas ova činjenica uzima bez rezerve, u prošlosti su se mnoga koplja lomila oko nje. Iznijećemo neke istorijske podatke.
U prvom vijeku prije nove ere poznati istoričar Tacit zabilježio je pojavu tzv. Grupe matematičara, koju je osnovao i vodio poznati Pitagora. Grupa matematičara nazvala se tako zato što je njihov cilj bio uvođenje novih teorija u oblasti fizike. Njihova prva teorija bila je zasnovana upravo na duplikaciji kvadrata.
Prvi koji se od grupe otcijepio bio je poznati fizičar Euklid. On se posvađao s Pitagorom jednog popodneva oko pranja suđa i oni su se posvađali. Zato je Euklid napustio grupu i osnovao svoju sopstvenu Grupu fizičara, koja se bavila biologijom.
Pitagori je ovo teško palo, pa je raspustio Grupu matematičara i povukao se u usamljenički život u usamljenosti. Tamo je napisao svoje najznačajnije djelo Fizika fizike. Ovo djelo je revolucionisalo hemiju. Za to vrijeme, Euklidu se pridružio Tales, član bivše Grupe matematičara. Oni su zajedno radili na uspostavljanju Grupe biologa, ali nikako nisu mogli da je osnuju, jer niko nije htio da im se pridruži. Ostali članovi Grupe fizičara bili su revoltirani time i napustili su grupu, osnivajući Grupu astronoma. Predvodnik ove grupe bio je Aristotel, a grupa se između ostalog bavila zoologijom biljaka, fizikom hemije i mineralogijom kičmenjaka.
Nedugo nakon osnivanja Grupe astronoma, Talesu i Euklidu se pridružio poznati istraživač morskih dubina Gaj Julije Cezar i oni su zajedno osnovali grupu koja se bavila proučavanjem hemije. Bila je to Grupa geografa.
Odmah je pristigla tužba iz Rima. Izvjesni Gaj Julije Cezar Oktavijan Avgust je tužio Grupu geografa zbog imena, jer je navodno u Rimu u to vrijeme već postojala grupa sa imenom Grupa geografa, čiji je on bio lider. Osnovni sud u Firenci je potvrdio tačnost Oktavijanovih tvrdnji, s tim da se njegova grupa nije zvala Grupa geografa nego Zajednica prvoligaša.
U svakom slučaju, sud je naredio Talesu, Euklidu i Cezaru da odmah promijene ime grupe. Oni su to prihvatili i promijenili su naziv grupe u Grupa geografa.
Za to vrijeme u Sparti se pojavila još jedna moćna grupa. Zvala se Grupa geometara i proučavala je klimatske promjene. Vođa i osnivač ove grupe bio je poznati Demosten, koji nikad nije bio član te grupe. Njen pravi osnivač bio je Euripid, mada zapravo to nije bio Euripid nego Epikur. A osnivač i vođa Grupe geometara bio je Demosten.
Istraživanja Grupe geometara bila su revolucionarna za ono vrijeme. Oni su prvi tvrdili da je Zemlja ravna ploča, da se Sunce vrti oko Zemlje, da vampiri ne postoje, itd. Naravno, to je navuklo bijes konzervativnih krugova, koji su tražili da se Demosten spali na lomači. Međutim, Demosten je neosporno dokazao da on nikad ništa slično nije tvrdio, nego da je to bila zabuna. Naime, u to vrijeme je živio čovjek sa sličnim imenom (Demostenus), koji je u stvari autor svih ovih tvrdnji. Samo što taj Demostenus nikad nije ni postojao.
Od Grupe geometara otcijepio se Kaligula, poznati astrofizičar. On je osnovao Grupu zemljoradnika, koja je proučavala matematiku. Nažalost, odmah je umro pa nije stigao ništa da prouči.
S tim u vezi, osnovana je Grupa odrpanih seljaka s Tibeta. Nju je osnovalo nekoliko osnovaca iz Zimbabvea, kojima je bio cilj da ujedine kompletnu nauku u jednu disciplinu poznatu pod nazivom Disciplina kičme. Nažalost, neko ih je tužio, jer je u Atini u to vrijeme već postojala grupa pod nazivom Triangulisani mešetari Pikadilija. Na tužbu je odgovoreno protivtužbom, ali nije se zapravo znalo ko je bio autor prvobitne tužbe, pa je protivtužba upućena na adresu izvjesnog Plutarha u Zimbabveu. Nažalost, taj Plutarh nikad nije živio u Zimbabveu, a i nije se zvao Plutarh nego Mirko.
Euklid je tada paralelno sa radom u Grupi geografa počeo da se bavi geografijom, pa mu je zaprijećeno da će biti izbačen iz grupe. I to se stvarno i desilo. Izbačen je iz Grupe vlastodržaca, čiji član nikad nije bio.
U Rimu je u to vrijeme stasao mlad i sposoban naučnik poznat pod imenom Albert Ajnštajn. On je osnovao organizaciju pod imenom Grupa vampira, koja se bavila proučavanjem vukodlaka. Nakon nekoliko decenija mukotrpnog rada, došli su do epohalnog otkrića koje je činilo osnovu njihovog monumentalnog djela pod nazivom Traktat o vukodlacima. Citiraćemo to djelo u cijelosti:
«Vukodlaci ne postoje.»
Jedina greška u ovom veleljepnom radu je bila ta što vukodlaci zapravo postoje. Čak štaviše, svi članovi grupe su pobijeni upravo od vukodlaka. Eto ti ironije.
Međutim, nisu svi članovi grupe bili pobijeni. Preživio je mladi Vukoje Wolf, Srbin njemačkog porijekla. On se pretvorio u vukodlaka i osnovao Grupu ježeva, koja se bavila proučavanjem ljudi. Došao je do epohalnog otkrića: Ljudi su zapravo lješnici. Nažalost, ovo nije mogao da dokaže, prvenstveno zato što to nije bilo tačno. Već je Tales desetak godina ranije dokazao da su ljudi zapravo žirevi.
Jedan od članova Grupe ježeva, mladi Vukan Wolfenstein, posvetio se paralelno sa osnovnim radom grupe i izučavanju Prometeja. On je zaključio nakon deset godina obimnih istraživanja da je Prometej zapravo glavica kupusa. Ovo je čak važilo za proizvoljno izabranog Prometeja. Međutim, mladi Dirk Novicki, član Grupe automehaničara, otkrio je grešku u obimnom dokazu. Naime, na jednom mjestu, u izuzetno komplikovanom računu, Wolfensteinu se potkrala greška: On je izračunao da je 2x2 = 123875123978569823175, a Novicki je ispravno primijetio da je zapravo 2x2 = 4. Ovo je značajno mijenjalo konačni zaključak. Uz dalji račun dobijalo se da su ljudi zapravo sok od kupusa i da članak nema nikakve veze sa Prometejom. Ali Vukan je napravio još jednu kardinalnu računsku grešku: Prilikom sabiranja brojeva 2 i 3 dobio je korijen iz tri, a svi znamo da je 2+3=5. Bizarnom igrom slučaja, nakon ispravljanja ove dvije greške, opet se dobijao početni rezultat – da je Prometej glavica kupusa. Prometej na ovaj članak nije reagovao jer je on bio obična glavica kupusa pa nije mogao da reaguje.
Sada ćemo reći nešto više o duplikaciji kvadrata.
Definicija 1: Kvadrat je tijelo koje ne osciluje podjednakom oscilacijom.
Teorema 1: Svako tijelo koje ima duplo veću površinu od nekog kvadrata jednako je po svojoj površini udvojenom kvadratu.
Dokaz: Izostavljamo.
Definicija 2: Kocka je trodimenzionalno tijelo kod kojeg svaka lijeva strana ima simetričnu desnu stranu, a svake dvije paralelne prave nisu paralelne.
Definicija 3: Duplikacija proizvoljnog objekta jeste njegova duplikacija.
Definicija 4: Proizvoljnim objektom nazivamo svaki objekt koji nismo izabrali svojevoljno, nego se on sam izabrao zato da bi nas ometao u računu.
Definicija 6: Osnovni pojmovi su tačka, prava i ravan. Svi ostali pojmovi definišu se pomoću ovih pojmova.
Teorema 2: Ovde nam fali definicija 5.
Dokaz. Trivijalno. Jasno se vidi da nema nijedna definicija između četvrte i šeste.
Definicija 7: Kupus je skup tačaka u prostoru koje reflektuju zelenu boju i imaju ukus kupusa.
Teorema 3: Ova prethodna definicija je potpuno pogrešna jer se koriste prethodno nedefinisani pojmovi (npr. boja).
Dokaz. Zaista.
Definicija 8: Osnovnim pojmovima pridružićemo još i pojmove: skup, dužina, širina, vampir, objekt, veličina, mjera, integral, prosjek, matematika, tica prepelica, gvozdeni orao, Sumatra i ohoho.
Teorema 4: Prava se sastoji od ohoho tačaka.
Dokaz: Izaberimo proizvoljnu tačku na pravoj. Iz nje povucimo normalu na susjednu pravu (susjedna prava je kao što znamo ona prava koja živi nedaleko od ove naše prave i šalje svoju djecu da se zajedno s njenom djecom igraju u podrumu). U tački gdje ta normala presječe susjednu pravu konstruisaćemo ugao od 45 stepeni Celzijusa i okrenuti ga prema ravni koju zaklapaju ove dvije prave. Izaberimo proizvoljnu tačku na normali i opišimo krug prečnika 2. Kako znamo da bilo koji krug prečnika 2 siječe bilo koju pravu, tako dobijamo još jednu tačku na našoj polaznoj pravoj. Dakle, dokazali smo da svaka prava ima najmanje dvije tačke. Uzmimo duž koju zaklapaju te dvije tačke. Ta duž je očigledno podskup naše prave. Tu duž možemo neograničeno produžavati i uvijek će ona biti podskup prave. Kako znamo da jedino krug ima osobinu da mu pripada bilo koja neograničena duž, slijedi da je prava krug. Sada samo treba da dokažemo da krug ima ohoho tačaka. Izaberimo proizvoljnu tačku na krugu. Iz te tačke povucimo normalu na krug. Ona siječe krug pod uglom od 90 stepeni i zaklapa ugao od 45 stepeni s tim krugom. Tako na krugu dobijamo još dvije tačke, koje su jednako udaljene od centra kruga. A krug kao što znamo nema centar, dakle on mora imati ohoho tačaka. QED.
Definicija 9: Kvadrat je tijelo koje nastaje rotacijom kruga oko dvije fiksirane tačke, koje nazivamo žižama rotacije.
Stav 1: Kvadrat je dvodimenzionalan.
Dokaz. Kako je kvadrat tzv. rotaciono tijelo, tj. nastaje rotacijom kruga oko tri fiksirane tačke, on mora da ima težište rotacije. Težište rotacije dobijemo kad povučemo dijagonalu kroz težište najvećeg upisanog trougla i vrhove kvadrata. To je zapravo nekoliko dijagonala. Tako da imamo nekoliko težišta rotacije. Težište rotacije, je kao što je poznato, tačka. Dakle, težište rotacije predstavlja jednu stranu trougla baziranog na drugoj strani kvadrata koji je treća strana kruga opisanog nad četvrtom stranom kocke koja je trodimenzionalno proširenje pete strane duži izvedene iz šeste strane pravouglog paralelopipeda sa osnovicom jednakom sedmoj strani sedlaste površi nastale integrisanjem po osmoj strani piramide jednake devetoj strani trostrane prizme čija je baza desetostrani trougao nad čijom je jedanaestom stranom postavljena dvanaestostrana kupa koja predstavlja uopštenje trinaeste strane dječije supice. A kako jedino krug ima osobinu da je jednak dječijoj supici, slijedi da je kvadrat dvodimenzionalan.
Teorema 5: Svaka rotacija oko kvadrata može da se vrši u dva smjera – pozitivnom i pozitivnom.
Dokaz. Rotacija u pozitivnom smjeru je očigledna. S druge strane, rotacija u pozitivnom smjeru može da nastane iz dva smjera – lijevog i desnog. Lijevi smjer je uopštenje desnog smjera, dok desni smjer ne postoji. Prema tome, rotacija ne može da se vrši. QED.
Teorema 6: Sve ovo nema nikakve veze sa oscilacijama.
Dokaz. Pretpostavimo da gomila gluposti u ovom traktatu ima ikakve veze i sa čim. To je protivno samoj definiciji traktata, pa on zaista nema nikakve veze ni sa čim. U specijalnom slučaju, nema nikakve veze ni sa fizikom oscilacije, pa ni sa oscilacijama uopšte. Dokazali smo da važi i više:
Teorema 7: Krug je normalan na pravu.
Dokaz. Svaki krug ima dvije duži. Jednu koja je normalna na pravu i drugu koja nije normalna. Ovu nenormalnu duž nećemo uzimati u razmatranje, nego ćemo odmah završiti traktat, čak i prije nego što dokažemo ovu teoremu.
The End.
Osnovni element svake oscilacije je topografija kocke. Mada se danas ova činjenica uzima bez rezerve, u prošlosti su se mnoga koplja lomila oko nje. Iznijećemo neke istorijske podatke.
U prvom vijeku prije nove ere poznati istoričar Tacit zabilježio je pojavu tzv. Grupe matematičara, koju je osnovao i vodio poznati Pitagora. Grupa matematičara nazvala se tako zato što je njihov cilj bio uvođenje novih teorija u oblasti fizike. Njihova prva teorija bila je zasnovana upravo na duplikaciji kvadrata.
Prvi koji se od grupe otcijepio bio je poznati fizičar Euklid. On se posvađao s Pitagorom jednog popodneva oko pranja suđa i oni su se posvađali. Zato je Euklid napustio grupu i osnovao svoju sopstvenu Grupu fizičara, koja se bavila biologijom.
Pitagori je ovo teško palo, pa je raspustio Grupu matematičara i povukao se u usamljenički život u usamljenosti. Tamo je napisao svoje najznačajnije djelo Fizika fizike. Ovo djelo je revolucionisalo hemiju. Za to vrijeme, Euklidu se pridružio Tales, član bivše Grupe matematičara. Oni su zajedno radili na uspostavljanju Grupe biologa, ali nikako nisu mogli da je osnuju, jer niko nije htio da im se pridruži. Ostali članovi Grupe fizičara bili su revoltirani time i napustili su grupu, osnivajući Grupu astronoma. Predvodnik ove grupe bio je Aristotel, a grupa se između ostalog bavila zoologijom biljaka, fizikom hemije i mineralogijom kičmenjaka.
Nedugo nakon osnivanja Grupe astronoma, Talesu i Euklidu se pridružio poznati istraživač morskih dubina Gaj Julije Cezar i oni su zajedno osnovali grupu koja se bavila proučavanjem hemije. Bila je to Grupa geografa.
Odmah je pristigla tužba iz Rima. Izvjesni Gaj Julije Cezar Oktavijan Avgust je tužio Grupu geografa zbog imena, jer je navodno u Rimu u to vrijeme već postojala grupa sa imenom Grupa geografa, čiji je on bio lider. Osnovni sud u Firenci je potvrdio tačnost Oktavijanovih tvrdnji, s tim da se njegova grupa nije zvala Grupa geografa nego Zajednica prvoligaša.
U svakom slučaju, sud je naredio Talesu, Euklidu i Cezaru da odmah promijene ime grupe. Oni su to prihvatili i promijenili su naziv grupe u Grupa geografa.
Za to vrijeme u Sparti se pojavila još jedna moćna grupa. Zvala se Grupa geometara i proučavala je klimatske promjene. Vođa i osnivač ove grupe bio je poznati Demosten, koji nikad nije bio član te grupe. Njen pravi osnivač bio je Euripid, mada zapravo to nije bio Euripid nego Epikur. A osnivač i vođa Grupe geometara bio je Demosten.
Istraživanja Grupe geometara bila su revolucionarna za ono vrijeme. Oni su prvi tvrdili da je Zemlja ravna ploča, da se Sunce vrti oko Zemlje, da vampiri ne postoje, itd. Naravno, to je navuklo bijes konzervativnih krugova, koji su tražili da se Demosten spali na lomači. Međutim, Demosten je neosporno dokazao da on nikad ništa slično nije tvrdio, nego da je to bila zabuna. Naime, u to vrijeme je živio čovjek sa sličnim imenom (Demostenus), koji je u stvari autor svih ovih tvrdnji. Samo što taj Demostenus nikad nije ni postojao.
Od Grupe geometara otcijepio se Kaligula, poznati astrofizičar. On je osnovao Grupu zemljoradnika, koja je proučavala matematiku. Nažalost, odmah je umro pa nije stigao ništa da prouči.
S tim u vezi, osnovana je Grupa odrpanih seljaka s Tibeta. Nju je osnovalo nekoliko osnovaca iz Zimbabvea, kojima je bio cilj da ujedine kompletnu nauku u jednu disciplinu poznatu pod nazivom Disciplina kičme. Nažalost, neko ih je tužio, jer je u Atini u to vrijeme već postojala grupa pod nazivom Triangulisani mešetari Pikadilija. Na tužbu je odgovoreno protivtužbom, ali nije se zapravo znalo ko je bio autor prvobitne tužbe, pa je protivtužba upućena na adresu izvjesnog Plutarha u Zimbabveu. Nažalost, taj Plutarh nikad nije živio u Zimbabveu, a i nije se zvao Plutarh nego Mirko.
Euklid je tada paralelno sa radom u Grupi geografa počeo da se bavi geografijom, pa mu je zaprijećeno da će biti izbačen iz grupe. I to se stvarno i desilo. Izbačen je iz Grupe vlastodržaca, čiji član nikad nije bio.
U Rimu je u to vrijeme stasao mlad i sposoban naučnik poznat pod imenom Albert Ajnštajn. On je osnovao organizaciju pod imenom Grupa vampira, koja se bavila proučavanjem vukodlaka. Nakon nekoliko decenija mukotrpnog rada, došli su do epohalnog otkrića koje je činilo osnovu njihovog monumentalnog djela pod nazivom Traktat o vukodlacima. Citiraćemo to djelo u cijelosti:
«Vukodlaci ne postoje.»
Jedina greška u ovom veleljepnom radu je bila ta što vukodlaci zapravo postoje. Čak štaviše, svi članovi grupe su pobijeni upravo od vukodlaka. Eto ti ironije.
Međutim, nisu svi članovi grupe bili pobijeni. Preživio je mladi Vukoje Wolf, Srbin njemačkog porijekla. On se pretvorio u vukodlaka i osnovao Grupu ježeva, koja se bavila proučavanjem ljudi. Došao je do epohalnog otkrića: Ljudi su zapravo lješnici. Nažalost, ovo nije mogao da dokaže, prvenstveno zato što to nije bilo tačno. Već je Tales desetak godina ranije dokazao da su ljudi zapravo žirevi.
Jedan od članova Grupe ježeva, mladi Vukan Wolfenstein, posvetio se paralelno sa osnovnim radom grupe i izučavanju Prometeja. On je zaključio nakon deset godina obimnih istraživanja da je Prometej zapravo glavica kupusa. Ovo je čak važilo za proizvoljno izabranog Prometeja. Međutim, mladi Dirk Novicki, član Grupe automehaničara, otkrio je grešku u obimnom dokazu. Naime, na jednom mjestu, u izuzetno komplikovanom računu, Wolfensteinu se potkrala greška: On je izračunao da je 2x2 = 123875123978569823175, a Novicki je ispravno primijetio da je zapravo 2x2 = 4. Ovo je značajno mijenjalo konačni zaključak. Uz dalji račun dobijalo se da su ljudi zapravo sok od kupusa i da članak nema nikakve veze sa Prometejom. Ali Vukan je napravio još jednu kardinalnu računsku grešku: Prilikom sabiranja brojeva 2 i 3 dobio je korijen iz tri, a svi znamo da je 2+3=5. Bizarnom igrom slučaja, nakon ispravljanja ove dvije greške, opet se dobijao početni rezultat – da je Prometej glavica kupusa. Prometej na ovaj članak nije reagovao jer je on bio obična glavica kupusa pa nije mogao da reaguje.
Sada ćemo reći nešto više o duplikaciji kvadrata.
Definicija 1: Kvadrat je tijelo koje ne osciluje podjednakom oscilacijom.
Teorema 1: Svako tijelo koje ima duplo veću površinu od nekog kvadrata jednako je po svojoj površini udvojenom kvadratu.
Dokaz: Izostavljamo.
Definicija 2: Kocka je trodimenzionalno tijelo kod kojeg svaka lijeva strana ima simetričnu desnu stranu, a svake dvije paralelne prave nisu paralelne.
Definicija 3: Duplikacija proizvoljnog objekta jeste njegova duplikacija.
Definicija 4: Proizvoljnim objektom nazivamo svaki objekt koji nismo izabrali svojevoljno, nego se on sam izabrao zato da bi nas ometao u računu.
Definicija 6: Osnovni pojmovi su tačka, prava i ravan. Svi ostali pojmovi definišu se pomoću ovih pojmova.
Teorema 2: Ovde nam fali definicija 5.
Dokaz. Trivijalno. Jasno se vidi da nema nijedna definicija između četvrte i šeste.
Definicija 7: Kupus je skup tačaka u prostoru koje reflektuju zelenu boju i imaju ukus kupusa.
Teorema 3: Ova prethodna definicija je potpuno pogrešna jer se koriste prethodno nedefinisani pojmovi (npr. boja).
Dokaz. Zaista.
Definicija 8: Osnovnim pojmovima pridružićemo još i pojmove: skup, dužina, širina, vampir, objekt, veličina, mjera, integral, prosjek, matematika, tica prepelica, gvozdeni orao, Sumatra i ohoho.
Teorema 4: Prava se sastoji od ohoho tačaka.
Dokaz: Izaberimo proizvoljnu tačku na pravoj. Iz nje povucimo normalu na susjednu pravu (susjedna prava je kao što znamo ona prava koja živi nedaleko od ove naše prave i šalje svoju djecu da se zajedno s njenom djecom igraju u podrumu). U tački gdje ta normala presječe susjednu pravu konstruisaćemo ugao od 45 stepeni Celzijusa i okrenuti ga prema ravni koju zaklapaju ove dvije prave. Izaberimo proizvoljnu tačku na normali i opišimo krug prečnika 2. Kako znamo da bilo koji krug prečnika 2 siječe bilo koju pravu, tako dobijamo još jednu tačku na našoj polaznoj pravoj. Dakle, dokazali smo da svaka prava ima najmanje dvije tačke. Uzmimo duž koju zaklapaju te dvije tačke. Ta duž je očigledno podskup naše prave. Tu duž možemo neograničeno produžavati i uvijek će ona biti podskup prave. Kako znamo da jedino krug ima osobinu da mu pripada bilo koja neograničena duž, slijedi da je prava krug. Sada samo treba da dokažemo da krug ima ohoho tačaka. Izaberimo proizvoljnu tačku na krugu. Iz te tačke povucimo normalu na krug. Ona siječe krug pod uglom od 90 stepeni i zaklapa ugao od 45 stepeni s tim krugom. Tako na krugu dobijamo još dvije tačke, koje su jednako udaljene od centra kruga. A krug kao što znamo nema centar, dakle on mora imati ohoho tačaka. QED.
Definicija 9: Kvadrat je tijelo koje nastaje rotacijom kruga oko dvije fiksirane tačke, koje nazivamo žižama rotacije.
Stav 1: Kvadrat je dvodimenzionalan.
Dokaz. Kako je kvadrat tzv. rotaciono tijelo, tj. nastaje rotacijom kruga oko tri fiksirane tačke, on mora da ima težište rotacije. Težište rotacije dobijemo kad povučemo dijagonalu kroz težište najvećeg upisanog trougla i vrhove kvadrata. To je zapravo nekoliko dijagonala. Tako da imamo nekoliko težišta rotacije. Težište rotacije, je kao što je poznato, tačka. Dakle, težište rotacije predstavlja jednu stranu trougla baziranog na drugoj strani kvadrata koji je treća strana kruga opisanog nad četvrtom stranom kocke koja je trodimenzionalno proširenje pete strane duži izvedene iz šeste strane pravouglog paralelopipeda sa osnovicom jednakom sedmoj strani sedlaste površi nastale integrisanjem po osmoj strani piramide jednake devetoj strani trostrane prizme čija je baza desetostrani trougao nad čijom je jedanaestom stranom postavljena dvanaestostrana kupa koja predstavlja uopštenje trinaeste strane dječije supice. A kako jedino krug ima osobinu da je jednak dječijoj supici, slijedi da je kvadrat dvodimenzionalan.
Teorema 5: Svaka rotacija oko kvadrata može da se vrši u dva smjera – pozitivnom i pozitivnom.
Dokaz. Rotacija u pozitivnom smjeru je očigledna. S druge strane, rotacija u pozitivnom smjeru može da nastane iz dva smjera – lijevog i desnog. Lijevi smjer je uopštenje desnog smjera, dok desni smjer ne postoji. Prema tome, rotacija ne može da se vrši. QED.
Teorema 6: Sve ovo nema nikakve veze sa oscilacijama.
Dokaz. Pretpostavimo da gomila gluposti u ovom traktatu ima ikakve veze i sa čim. To je protivno samoj definiciji traktata, pa on zaista nema nikakve veze ni sa čim. U specijalnom slučaju, nema nikakve veze ni sa fizikom oscilacije, pa ni sa oscilacijama uopšte. Dokazali smo da važi i više:
Teorema 7: Krug je normalan na pravu.
Dokaz. Svaki krug ima dvije duži. Jednu koja je normalna na pravu i drugu koja nije normalna. Ovu nenormalnu duž nećemo uzimati u razmatranje, nego ćemo odmah završiti traktat, čak i prije nego što dokažemo ovu teoremu.
The End.
No comments:
Post a Comment