Wednesday, May 6, 2015

O Betmenu

Zamislite golog Brusa Vejna. Svi znamo da pored javnog identiteta (koji je Brus Vejn), on ima i tajni identitet, a to je Betmen. Kad vidite nekoga u odijelu šišmiša kako jurca okolo ko lud i bori se protiv zločina, vi ćete sasvim sigurno pomisliti "Vidi Betmena!" a ne "Vidi Brusa Vejna!", iako se tehnički pod maskom nalazi upravo Brus Vejn. S druge strane, ako ga vidite bez ikakve odjeće, nema nikakve sumnje da ćete pomisliti "Vidi, evo ga Brus Vejn!", a ne "Vidi evo Betmena bez odjeće!". Ova transformacija Brusa Vejna u Betmena je prema tome vrlo interesantna i nju bi valjalo analizirati detaljnije - kada se dešava, pod kojim okolnostima i kakav to uticaj (if any) to vrši na identitet Brusa Vejna / Betmena.
 
U ovom radu koristićemo tzv. fuzzy logiku i skupove. Svi pojmovi biće objašnjeni, tako da prethodno poznavanje matematike nije neophodno za razumijevanje zaključaka koji slijede.
 
Prvo treba da razjasnimo sljedeće: Brus Vejn ne prestaje da bude Brus Vejn čak i kad se pretvori u Betmena. Mi volimo da posmatramo te stvari iz ugla ekskluzivne disjunkcije, ono tipa ili-ili, npr. Supermen kad obuče odijelo i stavi naočale i ode da radi za novine postaje Klark Kent, Brus Vejn postaje Betmen, doktor Džekil postaje mr. Hajd i slično. Međutim, kao što Supermen ne prestaje da bude Supermen time što se maskirao u Klarka Kenta, tako ni Brus Vejn ne prestaje da bude Brus Vejn kad je obučen kao šišmiš. Sličan primjer je recimo sa vukodlakom. Kad je pun mjesec, on je ružno dlakavo vukoliko-humanoidno stvorenje koje zavija i ubija ljude, a kad je mjesec prazan, on je u obličju čovjeka. Ali i kad je u čovječjem obliku, u duši on je vukodlak i na prvi pun mjesec pretvoriće se u čudovište. Ovde imamo overload pojma "vukodlak", koji se koristi da označi i samu individuu sa likantropskim kompleksom, kao i konkretan čudovišni oblik koji ona povremeno preuzima. Isto tako, znamo da se istorija dijeli na praistoriju i istoriju. Ali istorija ne prestaje da bude istorija time što je dovoljno davna da bude praistorija.
 
Kao što je praistorija istovremeno praistorija i istorija, iako postoji istorija koja nije praistorija, tako je i Brus Vejn i dalje Brus Vejn čak i kad je Betmen. S druge strane, Brus Vejn nije uvijek Betmen, mada mi možemo da smatramo i da jeste, da je pojam Betmena overloudovan da označava i šišmišoliko-humanoidnu pojavu koja se odaziva na znak s neba, kao i samo duhovno jastvo Brusa Vejna. Tu negdje dolazimo i do razlike između Brusa Vejna i vukodlaka, pošto, ako stvari posmatramo na ovaj način, između Brusa Vejna i Betmena postoji ekvivalencija - Brus Vejn je uvijek Betmen i Betmen je uvijek Brus Vejn - dok kod vukodlaka to nije tako, čovjek jeste vukodlak, ali vukodlak nije čovjek.
 
Ovde bi neko mogao da kaže "Pa dobro, razjasnili smo, Brus Vejn i Betmen su ekvivalentni, šta još ima da se kaže o ovoj temi?". To ima smisla, međutim u ovom radu pokušavamo da odredimo tranziciju između užeg pojma Brusa Vejna i užeg pojma Betmena, onog zasnovanog isključivo na vizuelnoj prezentaciji, a ne na identitetu.
 
Pored toga, gornje tumačenje (zasnovano na ekvivalenciji) ne mora da bude istinito. Brus Vejn je konkretan entitet, sa svojim mjestom stanovanja, ličnom kartom, matičnim brojem, kompanijom upisanom u knjige i slično. Šta Betmen ima od toga? On je praktično nepostojeća ličnost. Kad bi napravio kakav belaj i policija ga uhapsila, šta mislite čiju bi ličnu kartu našli kod njega - Betmenovu ili Brusvejnovu? Bilo bi zgodno za Brusa Vejna kad bi postojala ta dihotomija između njega i Betmena. Onda bi mogao nesmetano da bludniči sa maloljetnicama i onda da kaže "A, pa nisam to bio ja, to je Betmen". Al klinac. Da pokuša tako nešto da uradi, čak i u odijelu šišmiša, žandarmerija bi ga garantovano smatrala odgovornim.

Nećemo se dalje baviti pravnim i psihološkim aspektima dvojnosti ličnosti Brusa Vejna. Naši dometi, kao što je već naglašeno gore, ovde su znatno skromniji - prosto da probamo da ispitamo šta je to što nekoga navodi da vikne "Eno Brusa Vejna!" umjesto "Eno Betmena!" i obrnuto.
 
U prethodnim redovima suptilno je natuknuto ono što ćemo sada eksplicitno da kažemo, a to je sljedeće: Razliku između Brusa Vejna i Betmena (u užem smislu) čini količina betmenske odjeće koja se nalazi na njemu. Na Brusu Vejnu. To jest na Betmenu, onda kada nosi betmensku odjeću, a tada je i dalje Brus Vejn, ali kad je go, onda je samo Brus Vejn a ne i Betmen. U užem smislu. Na osnovu toga zaključujemo da Betmen u užem smislu ne može da se tušira, ali to je već digresija.
 
Rubovi intervala na kome posmatramo tranziciju su već definisani. Na lijevom kraju spektra, potpuno bez odjeće, imamo Brusa Vejna. Na desnom, u punoj betmenskoj spremi, imamo Betmena. Interesuje nas šta je između toga. Na primjer, ako bi Betmenu spala rukavica, da li biste ga i dalje smatrali Betmenom? Sigurno ogromna većina ljudi bi. Ali sigurno bi postojali i neki koji bi rekli "Aaaaaaaaa, ne, ne, ne važi, bez rukavice to je Brus Vejn!". Vama je lako smijati se takvim osobama, ali šta ako spadne i druga rukavica? Siguran sam da bi vas to pomalo poljuljalo. Možda ne toliko da negirate betmenstvo Betmenu, ali biste počeli da se pitate šta se dođavola dešava. A šta ako mu spadne i plašt?
 
Već vam je jasno gdje ovo vodi. Šta ako imamo Brusa Vejna (u širem smislu) koji nosi samo čizme, čarape i betmensku kapu? Šta je on dođavola? Elementarna dvoguba logika na koju smo navikli u životu kaže nam da u užem smislu može da bude ili Betmen ili Brus Vejn, trećeg nema. Ili, možda slikovitije - on može ili da bude Betmen ili da ne bude Betmen. Šta od to dvoje je u pitanju?
 
Ovo pitanje zvuči vrlo komplikovano iz prostog razloga što klasična logika nije najpogodnija za analizu suptilnih nijansi betmenskog bivstvovanja. Međutim, to ne znači da je problem nerješiv. Na scenu stupa fazi logika, o kojoj ćemo sad nešto ukratko da kažemo, ukazaćemo na razlike između nje i standardne logike, a onda ćemo da je primijenimo na Betmena.
 
Fazi logika je posebna vrsta logike nastale iz tzv. fazi skupova, koji su se prvi put pojavili u radu matematičara Lotfija A. Zadeha iz 1965. godine. Razlika između te i "obične" logike leži u broju istinitosnih vrijednosti koje neki iskaz može da ima. U logici na koju smo navikli postoje samo dvije vrijednosti - netačno i tačno, koje se često označavaju nulom i jedinicom, respektivno. U fazi logici, broj istinitosnih vrijednosti je beskonačan, odnosno ne bilo kako beskonačan već se radi o beskonačnosti čiji je kardinalni broj kontinuum. Istinitosne vrijednosti u ovoj vrsti logike obično su predstavljene realnim brojevima u zatvorenom intervalu [0,1]. Nula označava stopostotnu netačnost, jedinica stopostotnu tačnost, a brojevi između njih predstavljaju stepene istinitosti. Npr., u fazi logici je moguće da nešto bude 75% tačno. Samim tim, ako se vratimo na skupove, vidimo razliku između običnih i fazi skupova. Obični skupovi su kao npr. skup prirodnih brojeva ili skup administrativnog osoblja Univerziteta u Kulen Vakufu - kakav god element da uzmete, taj element ili pripada ili ne pripada tom skupu. Prije nego što vidimo primjer fazi skupa, napomenućemo da su neke međuvarijante između obične logike i Zadehove fazi logike postojale i ranije, npr. logika sa tri istinitosne vrijednosti (tačno, netačno i možda), koju je osmislio poljski logičar Jan Lukašijevič.
 
Gdje u stvarnosti možemo da naletimo na fazi skupove? Praktično bilo gdje gdje nemamo precizno definisane pojmove. Zadeh u svom radu iz 1965. navodi primjer skupa visokih ljudi. Nemamo preciznu definiciju visokog čovjeka koja bi omogućila da se ljudi jasno filtriraju po ovom kriterijumu, a čak i kad bi postojala, ta definicija bi bila kontraintuitivna. Zamislite da kažemo "Visok je onaj čovjek koji ima 180 cm i više". Lijepo, ali zašto onda ne bismo i nekoga ko ima 179.5 cm smatrali visokim? Takve probleme rješava fazi logika, tj. takozvane funkcije članstva, koje sve elemente iz univerzalnog skupa preslikavaju u realni zatvoreni interval [0,1].
 
Recimo da smatramo da je svako ko ima više od 180 cm sto posto visok. Dakle, ljudi sa takvom visinom dobijaju vrijednost 1. Svako ispod 160 cm nije nimalo visok i oni dobijaju vrijednost 0. Između 160 i 180 cm imamo neku neprekidnu rastuću funkciju (npr. linearnu). Recimo da neko ko je visok 165 cm dobija vrijednost 0.2, znači samo 20% je visok. I tako dalje. Ovde se vidi da je određivanje ovakvih funkcija vrlo subjektivno i da one jako variraju od osobe do osobe (misli se na osobe koje definišu te funkcije), ali taj problem bi mogao da se riješi, ili barem ublaži, tako što bi se za isti pojam intervjuisao veći broj različitih analitičara i onda bi se konačna funkcija dobila nekom vrstom srednje vrijednosti njihovih odgovora.
 
Tako, pod pretpostavkom da smo pojam subjektivnosti funkcije članstva nekako riješili, možemo da vidimo i šta se dešava sa Brusom Vejnom/Betmenom. Ako posmatramo betmenstvo, dakle stranu spektra u kojoj "biti Betmen" dobija vrijednost "tačno", a biti Brus Vejn vrijednost "pogrešno" (sve u užem smislu, naravno), dakle 1 i 0 respektivno, to odgovara onom što smo rekli ranije, dakle da se lijevo nalazi Brus Vejn a desno Betmen. Između nule i jedinice možemo da postavimo bilo koju rastuću funkciju, a njen argument je količina betmenske odjeće. Goli Brus Vejn ima nula odjeće, betmenske or otherwise, tako mu je vrijednost nula. Brus Vejn koji nosi sako i kravatu i šeta okolo bez maske takođe ima vrijednost nula. Brus Vejn sa gaćama i ženskim čizmama isto ima vrijednost nula, ali ako su čizme Betmenove, onda ima vrijednost recimo 0.1. I tako dalje. Npr. Betmen kome fali samo lijeva rukavica imao bi vrijednost recimo 0.95 (opet naglašavamo subjektivnost ovakvih procjena). Na taj način vidimo da je tranzicija između Brusa Vejna i Betmena postepena, a ne nagla. Ne možemo da kažemo "Aha, ovo je Betmen, ali ako skine čizme i čarape, onda je Brus Vejn!".
 
Iz ove analize jasno je da ovo zapravo predstavlja neku pojednostavljenu verziju čuvenog paradoksa gomile (sorites paradox), koji već vijekovima zbunjuje filozofe i kućne pomoćnice.
 
Ovaj rad je svjesno pojednostavljen i bavi se samo elementarnim transformacijama Brusa Vejna u Betmena. Buduće istraživanje treba da uzme u obzir kombinovanje betmenske i druge odjeće. Na primjer, da li je Brus Vejn Betmen ako nosi skroz kompletno betmensko odijelo, ali ispod ima ženske gaće? Ili ako je betmensko odijelo kompletno, a preko maske stavljena maska svinje iz filma You're Next. Ili ako je kompletno odijelo Betmenovo, ali preko toga stavljena maska i odijelo i kravata Brusa Vejna? Ili Alise u zemlji čuda.
 
Takođe, ako smo već betmenstvo definisali samo preko količine odjeće, postavlja se pitanje šta ako se neko drugi, a ne Brus Vejn, obuče u Betmena? Npr. ako Klark Kent obuče Betmenovo odijelo. Da li je on Betmen? Da li samo Supermen ima pravo da bude Betmen? Pardon, htio sam da kažem "Da li samo Brus Vejn ima pravo da bude Betmen?". Jasno je da bi oblačenjem Betmenovog odijela Supermen i Alisa u zemlji čuda postali Betmen u užem smislu, ali ne i u širem smislu. Ali da li je moguće da nešto bude nešto u užem a ne bude u širem smislu? Da li je širi smisao podskup užeg ili obrnuto? Da li je uži smisao Betmena definisan samo za širi smisao Brusa Vejna a ne i za Supermena i Alisu u zemlji čuda? Mislite o tome, djeco.

Saturday, February 7, 2015

BusPlus

Posljednjih godinu ili dvije strašno je popularan taj nekakav beogracki BusPlus, što je neki sistem (ili firma?!!?!? ili koji već đavo) za naplatu autobuskih karata. Malo malo pa neko na Fejsbuku ili Tviteru okači nekakvu pljuvačinu na račun tog BusPlusa ili njegovih kontrolera (iliti, kako bismo mi iz Sarajeva rekli, revizora (ali sa dugim uzlaznim akcentom na "o")), koji su redom neljubazni, primitivni, bahati, grubijani i teroristi. 

Ovde kod nas u Banjaluci kupovina karte je jednostavna - uđeš na prednja vrata, platiš vozaču 1.6 KM (što mu ga je cirka 0.8 eura), dobiješ fiskalni račun (koji ti u isto vrijeme predstavlja kartu) i kad izađeš iz busa na svojoj stanici baciš ga u smeće jer ti više ne treba (ali NE na zemlju, nego u prvu obližnju kantu za smeće! čuvajmo okolinu!). Ako si baš navro, moš da kupiš i mjesečnu kartu, koja košta nekih dvaes i kusur maraka (ili tako nekako, nisam baš upućen u cijenu, pa sam podložan ispravkama), ali to je otprilike to.

Juče (bijaše to petak, šesti februar 2015., mnogo snjegovit dan sa ogromnom bljuzgavicom i košavom koja oduvava koštanu srž iz kostiju) imali smo priliku da donekle uporedimo ta dva sistema, naime banjalučki i beogradski. Naime, trebalo je hitno da dovučem dupe do Beograda jer su mi sa fakulteta zaprijetili da će lijepo da me nogiraju ako odmah ne obavim taj prokleti upis za koji je rok istekao još tamo sredinom oktobra. Branka je takođe imala neki svoj posao, tako da smo odlučili da smo odlučili da se malo provozamo autom i usput razgledamo ljepote naše otadžbine Republike Srpske (čitaj: da izbjegnemo plaćanje putarine u Hrvatskoj). Ovo sve znači da smo iz Banjaluke u Beograd išli preko Bijeljine, umjesto kao što sav normalan svijet ide preko Hrvatske. Na kraju krajeva, biti tako blizu najbliže države EUropske unije, a ne ući u nju, mislim da je neoprostiv zločin protiv evrointegracija. Elem, nakon beskonačno duge vožnje stigli smo u gluvo doba noći do tog nekakvog studentskog grada (ne pobrkati ga sa studentskim TRGOM, koji je valjda nešto sasvim deseto), gdje smo imali rezervisanu sobu. Odmah po dolasku poslao sam poruku jednom od svojih saboraca iz kafane 122 da vidim kako je Zvezda prošla protiv Žalgirisa i na moje opšte iznenađenje ispostavilo se da su izgubili. "Nek ide dođavola i život i sve!" mislio sam gorko razočaran, potpuno gubeći motivaciju da se uopšte dalje bavim tim birokratskim trivijalijama kao što je upis.

Sve ovo naravno nema nikakve veze sa BusPlusom i poentom kompletne priče, al kad krenem da meljem, onda sam ko kakvo žensko - ne prestajem.

U svakom slučaju, sljedećeg jutra trebalo je nekako se odvući do centra, đe se nalazi Matematički fakultet, a taj Beograd je velika varoš, nije ko Banjaluka da možete iz bilo kog kraja da stignete do centra za 15 minuta pješke. Auto smo ostavili parkiran kod studentskog doma, pošto sam ja čoek seljak, naviknut na vožnju po bosanskim mahalama, pa da ne pravim svojom "vožnjom" totalnu kataklizmu po Beogradu, ko da im nije dovoljan Vučić na vlasti. Logična opcija je bila naravno autobus. Teta na recepciji studentskog doma nas je upozorila da nikako ne uzimamo karte kod vozača jerbo su mnogo skupe, 150 dinara, što je preko dvije marke, što je mnogo preskupo. Tolko vam dođe litar dizela. Uputila nas je na nekakav kiosk pored stanice.

Kad smo stigli tamo, zatražili smo dvije karte. Teta nas je pogledala s mješavinom zbunjenosti i sažaljenja. Pogled joj je jasno govorio: "Šta? Vi biste DVIJE KARTE? Vi mislite da je to tako jednostavno????" Prvo nas je pitala kakve tačno karte bismo htjeli, na šta smo mi odgovorili da samo treba da skoknemo do centra i nazad. Malo se zamislila, pa nam pokazala neko plastično čudo koje košta 250 dinara. "Ovo plastično čudo" kaže "može da se dopuni npr. sa 90 dinara i onda važi sat i po." Ta varijanta nam nije odgovarala, pošto nije bilo šanse da obavimo svoje poslove za sat i po. "U tom slučaju, možete da probate sa ovom drugom varijantom - platite 280 dinara i vozikate se celi dan!!!!!!!!111111". 250+280 = 530, rezonujemo mi, što je nešto manje od 600, koliko bismo potrošili uzimanjem karata kod vozača u oba smjera. "To ćemo!" kažemo slavodobitno. "Međutim," spusti nas na zemlju teta "to sve je samo za jednu osobu."

Nakon još nekoliko varijanti, od kojih je svaka bila komplikovanija od prethodne, odustali smo od svega i odlučili da damo po 150 dinara za vožnju gulikoži od vozača. "Gde god da uzmete, preskupo je" rekla nam je teta na oproštaju, bespomoćno slegnuvši ramenima na kompletan ovaj besmisao. 

Stali smo na stanicu i nakon nekog vremena ušli u neku sedamdes dvojku (ili je u pitanju bila sedamdes petica) i zatražili od vozača dvije karte.

"Ne može" kaže on. "Ne radi štampač."

Na pitanje šta sad da radimo, on samo slegne ramenima. I mi onda konačno dignemo ruke od svega i odlučimo da se lijepo prošvercujemo, što je zapravo trebalo lijepo da uradimo odmah. Moram priznati da sam zbog kompletne Internet halabuke osjećao malu strepnju od infamoznih beogradskih nindža revizora (https://www.youtube.com/watch?v=CXPZItYOJU0), međutim dok smo mi bili u busu, nije naletio nijedan.

U povratku smo konačno uspjeli da kupimo karte kod vozača i tad je, potpuno suprotno Marfijevom zakonu, naišao nekakav pitomoizgledajući kontroler, koji nije baš opravdao kontrolersku reputaciju. Nikog nije premlatio, nije ogolio krvlju umrljane očnjake, nije čak ni psovao, što je za svaku osudu, međutim moguće je da je to zato što su svi imali karte. Njima je valjda za aktiviranje supermoći neophodan putnik bez karte.

Mislio sam još nešto da napišem o ovim previsokim cijenama, al mi je dosadilo da pišem, a ionako sam ovo napisao samo da apdejtujem blog, koji odavno nije apdejtovan.

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...